Bergþór Pálsson lauk B.M. og Master’s námi frá Indiana University í Bloomington, einnig leiklistarnámi frá Drama Studio London.
Bergþór hefur átt fjölbreyttan feril, allt frá því að frumflytja mörg verk eftir íslensk tónskáld, taka þátt í ótal óperum, óperettum, söngleikjum og leikritum, syngja einsöng með Sinfóníuhljómsveit Íslands, Kammersveit Reykjavíkur og í kórverkum, kynna tónlist í skólum landsins, halda tónleika með söngvurum úr ólíkum geirum tónlistar, koma fram á skemmtunum af ýmsu tagi, til þess að halda fyrirlestra um margvísleg málefni. Undanfarin ár hefur hann verið skólastjóri Tónlistarskóla Ísafjarðar. Hann kennir nú í Söngskóla Sigurðar Demetz, Söngskólanum í Reykjavík og Listaháskólanum.